ریاضیات

​از ویکیپدیا، دانشنامه آزادبرای ماتریس‌هایی که دارای قائم به میدان عدد حقیقی هستند، به ماتریس متعامد مراجعه کنید. برای محدودیت در تکامل مجاز سیستم های کوانتومی که مجموع احتمالات همه نتایج ممکن هر رویداد را تضمین می کند همیشه برابر با 1 است، به وحدت مراجعه کنید. الف>در جبر خطی، یک ماتریس مربع مختلط معکوس U یکانی است اگر باشد ترانهاده مزدوج U* نیز معکوسکه در آن I ماتریس همانی است.در فیزیک، به ویژه در مکانیک کوانتومی، جابه‌جایی مزدوج به عنوان هرمیتین الحاقی یک ماتریس شناخته می‌شود و با علامت نشان داده می‌شود. (†)، بنابراین معادله بالا نوشته شده است خنجربرای اعداد حقیقی، آنالوگ یک ماتریس یکانی یک ماتریس متعامد است. . ماتریس های یکانی در مکانیک کوانتومی اهمیت قابل توجهی دارند زیرا نرمها و بنابراین، دامنه های احتمال را حفظ می کنند. a i=8>.خواص[ویرایش]برای هر ماتریس یکانی U با اندازه محدود، موارد زیر را نگه دارید:با توجه به دو بردار مختلط x و y، ضرب توسط U ضرب داخلی خود را حفظ می کند. یعنی 〈Ux، Uy〉 .U طبیعی است ().U قطری شدنی است. یعنی U به طور یکانی شبیه به یک ماتریس قطری است. نتیجه قضیه طیفی. بنابراین، U دارای تجزیه به شکل است. که در آن V یکانی است و D قطری است و یکانی.. به این معنا که،روی دایره یکانی صفحه مختلط خواهد بود.فضاهای ویژه آن متعامد هستند.U را می توان به صورت U = e نوشت >H است.ماتریس هرمیتی یک یکانی مختلط است و i، است ماتریس نمایی نشان دهنده e، که در آن iHبرای هر عدد صحیح n غیر منفی، مجموعه همه n * n ماتریس های یکانی با ضرب ماتریس یک گروه. (n)Uگروه یکانی ، به نامهر ماتریس مربعی با نرم اقلیدسی یکانی، میانگین دو ماتریس یکانی است.[1]شرایط معادل[ویرایش]اگر U یک ما ریاضیات...

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود.در صورتی سوال  یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید  .در صورت امکان به آن می پردازم

ریاضیات...

سلام وقت بخیر بنده یک سوالی داشتم مزاحمتون شدماگر بخوام مثلا ⁶^(1.034)برسونم راه حل سریعی براش وجود داره ؟ممنون میشم راه حلی ارائه بدید به توان رسوندن اعداد بزرگ با توان زیاد یک معضلی شده برامجواب:6^(0.034+1)1)یک روش دوجمله است x=0.34 و n=6 در فرمول دوجمله ای بکار ببرید2)روش لگاریتم روش دیگری است که در کتابهای دبیرستان مخصوصا رشته های فنی قدیم شرح داده شده است3)روش های دیفرانسیل4)روش تقریب با رسم نمودار تابع(1+0.034)^6فرمول تقریب دوجمله ای تا 3جملهa=6x=0.0341+6(0.034)+3(6-1)(0.034)^2فرمول تقریب با دوجمله ای تا تعداد جمله دلخواه1+6(0.034)+0.5(6)(5)(0.034)^2+.... ریاضیات...

فرض کنید می خواهیم یک موقعیت الکتروکوازیستاتیک را همانطور که در شکل 5.1.1 نشان داده شده است، تحلیل کنیم. یک توزیع بار ( r ) در قسمت فضای مورد نظر که با حجم V مشخص شده است مشخص می شود . این منطقه توسط هادی های کامل با شکل و مکان مشخص محدود شده است. پتانسیل های شناخته شده برای این هادی ها و سطح محصور اعمال می شود که ممکن است در بی نهایت باشد.شکل 5.1.1 حجم مورد نظر که می تواند در آن توزیع چگالی بار وجود داشته باشد. برای نشان دادن سطوح مرزی که پتانسیل روی آنها محدود شده است، n سطح جدا شده و یک سطح محصور نشان داده شده است.در فضای بین هادی ها تابع پتانسیل از معادله پواسون پیروی می کند (5.0.2). راه حل خاصی از این معادله در حجم تجویز شده V توسط انتگرال برهم نهی داده شده است (4.5.3).این پتانسیل در هر نقطه از حجم V از معادله پواسون تبعیت می کند . از آنجایی که ما این معادله را خارج از حجم V ارزیابی نمی‌کنیم ، ادغام بر روی منابعی که در (1) فراخوانی شده‌اند، نیازی به هیچ منبع دیگری به جز منابع داخل حجم V ندارند . این امر روشن می کند که راه حل خاص منحصر به فرد نیست، زیرا افزودن به پتانسیل حاصل از ادغام بیش از بارهای دلخواه خارج از حجم V ، تنها باعث ایجاد پتانسیلی می شود که مشتق لاپلاسی آن در حجم V صفر است .آیا (1) راه حل کامل است؟ از آنجا که منحصر به فرد نیست، پاسخ باید باشد، مطمئناً نه. علاوه بر این، واضح است که هیچ اطلاعاتی در مورد موقعیت و شکل هادی ها در این راه حل وجود ندارد. از این رو، میدان الکتریکی به دست آمده به عنوان گرادیان منفی پتانسیل p از (1)، به طور کلی، دارای یک جزء مماسی محدود بر روی سطوح الکترودها خواهد بود. از سوی دیگر، هادی ها دارای توزیع بار سطحی هستند که خود را طوری تن ریاضیات...

5.0 مقدمه5.1 راه حل های خاص و همگن معادلات پواسون و لاپلاس5.2 منحصر به فرد بودن راه حل های معادله پواسون5.3 شرایط تداوم5.4 راه حل های معادله لاپلاس در مختصات دکارتی5.5 گسترش مدال برای ارضای شرایط مرزی5.6 راه حل های معادله پواسون با شرایط مرزی5.7 راه حل های معادله لاپلاس در مختصات قطبی5.8 مثال در مختصات قطبی5.9 سه راه حل برای معادله لاپلاس در مختصات کروی5.10 راه حل های سه بعدی معادله لاپلاس5.11 خلاصهمنابع5.0مقدمهقوانین الکتروکوازیستاتیک در فصل مورد بحث قرار گرفتند. 4. شدت میدان الکتریکی E غیر چرخشی است و با گرادیان منفی پتانسیل الکتریکی نشان داده می شود.اگر پتانسیل الکتریکی با چگالی بار توسط معادله پواسون مرتبط باشد ، قانون گاوس برآورده می شود.در مناطق بدون بار فضا، از معادله لاپلاس، (2)، با = 0 تبعیت می کند .قسمت آخر فصل. 4 به یک رویکرد "فرصت طلبانه" برای یافتن راه حل های ارزش مرزی اختصاص داده شد. یک استثنا طرح عددی شرح داده شده در Sec. 4.8 که منجر به حل یک مسئله ارزش مرزی با استفاده از رویکرد منبع-برهم‌بندی شد. در این فصل، حمله مستقیم تری به حل مسائل مقدار مرزی بدون توسل به روش های عددی انجام می شود. این یکی از مواردی است که نه تنها به عنوان اثرات قطبش و هدایت به قوانین EQS، بلکه در برخورد با سیستم های MQS نیز به طور گسترده مورد استفاده قرار خواهد گرفت.بار دیگر، برای کسانی که با توصیف دینامیک مدار خطی بر حسب معادلات دیفرانسیل معمولی آشنا هستند، تشبیهی مفید وجود دارد. با زمان به عنوان متغیر مستقل، پاسخ به درایوی که با t = 0 روشن می شود را می توان به دو روش تعیین کرد. اولی پاسخ را به عنوان برهم نهی پاسخ های ضربه ای نشان می دهد. انتگرال پیچیدگی به دست آمده نشان دهنده پاسخ برای ریاضیات...

از ویکیپدیا، دانشنامه آزادیک سطح گاوسی استوانه ای معمولاً برای محاسبه بار الکتریکی یک سیم بی نهایت طولانی، مستقیم و "ایده آل" استفاده می شود.سطح گاوسی یک سطح بسته در فضای سه بعدی است که از طریق آن شار یک میدان برداری محاسبه می شود. معمولا میدان گرانشی ، میدان الکتریکی یا میدان مغناطیسی است . [1] این یک سطح بسته دلخواه S = ∂ V ( مرز یک منطقه 3 بعدی V ) است که در رابطه با قانون گاوس برای میدان مربوطه استفاده می شود ( قانون گاوس ، قانون گاوس برای مغناطیس ، یا قانون گاوس برای گرانش ). انجام یک انتگرال سطحی ، به منظور محاسبه مقدار کل مقدار منبع محصور شده؛ به عنوان مثال، مقدار جرم گرانشی به عنوان منبع میدان گرانشی یا مقدار بار الکتریکی به عنوان منبع میدان الکترواستاتیک، یا برعکس: میدان های توزیع منبع را محاسبه کنید.برای بتن ریزی، میدان الکتریکی در این مقاله در نظر گرفته شده است، زیرا این رایج ترین نوع میدانی است که مفهوم سطح برای آن استفاده می شود.سطوح گاوسی معمولاً با دقت انتخاب می شوند تا از تقارن های یک موقعیت برای ساده کردن محاسبه انتگرال سطح استفاده کنند . اگر سطح گاوسی به گونه ای انتخاب شود که برای هر نقطه از سطح، مؤلفه میدان الکتریکی در امتداد بردار عادی ثابت باشد، محاسبه نیازی به یکپارچگی دشوار نخواهد داشت زیرا ثابت هایی که به وجود می آیند را می توان از انتگرال خارج کرد. به عنوان سطح بسته در فضای سه بعدی تعریف می شود که توسط آن شار میدان برداری محاسبه می شود.سطوح رایج گوسی [ ویرایش ]همچنین ببینید: چگالی شارژنمونه هایی از سطوح گاوسی معتبر (چپ) و نامعتبر (راست). سمت چپ: برخی از سطوح معتبر گاوسی شامل سطح یک کره، سطح یک چنبره و سطح یک مکعب هستند. آنها سطوح بسته ای هستند که به ط ریاضیات...